Curso Estrategias De resolución de Problemas

  Cardinalidad de conjuntos   Concepto ​ El cardinal indica el número o cantidad de los elementos diferentes de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita.   Dado un conjunto A, el cardinal de este conjunto se simboliza mediante:                                        |A|,       card(A),     o       N(A).   EJEMPLO   Si A tiene 5 elementos, el cardinal se indica así: A = (1, 7, 13, 2, 3) |A| = 5      Card(A)=5     o     N(A) = 5   Otro ejemplo de cardinal de conjuntos es: ​ A = (1, 1, 3, 3, 4, 5, 4, 6) Tenemos que tener en cuenta que los elementos repetidos solo se los considera una vez, entonces el conjunto quedaría así: A= (1, 3, 4, 5, 6) Por lo tanto, el cardinal se indica así: N (A)= 6. ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​

    Producto Cartesiano. Relación: conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. Producto cartesiano Es un conjunto de pares ordenados de dos conjuntos, en este caso A y B. Entonces cada elemento de A se puede aparejar con cada elemento ele B, y los resultados se pueden escribir como pares ordenados. Se define como: Ejemplo: Respuesta: A x B = (a, 1) (a, 2) (a, 3) (b, 1) (b, 2) (b, 3) (c, 1) (c, 2) (c, 3) (d, 1) (d, 2) (d, 3) (e, 1) (e, 2) (e, 3) (f, 1) (f, 2) (f, 3) Número cardinal de un producto cartesiano Ejemplo: Respuesta: d) 70                 e) 24    Conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. Para proposiciones:                     Para conjuntos: Conjunción       P  ∧  Q                     Unión        A U B Disyunción       P ∨  Q                      Intersección    A ꓵ B Negación       ~P                            Complemento Ac Para UNIÓN, se utiliza el conectivo lógico de conjunción  ∨ , que se lee como “o”. Esto se leería como: “AUB = A o B”. Para INTERSECCI

  Determinación de un conjunto. Un conjunto se puede determinar de dos maneras: por extensión y por comprensión. Por extensión: Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos. Para ello los escribimos cada elemento separados por comas y encerrados entre llaves. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales menores que 9: A = {1,2,3,4,5,6,7,8} Por comprensión: Un conjunto está determinado por comprensión cuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos. Por ejemplo, el conjunto formado por las letras vocales del abecedario: B = {x / x es una letra vocal}. Dos conjuntos son idénticos si, y sólo si, contienen los mismos elementos. Unión de conjuntos. La unión de dos conjuntos A y B se define como el conjunto de todos los elementos que están en el conjunto A o en el conjunto B. La unión de dos conjuntos de denota como A ∪ B. También, se puede escribir como A ∪ B = {x|x∈A o x∈B} Es decir que al unir dos conjuntos,

  Un conjunto es la colección de elementos o grupo de elementos, en el que se pueden utilizar tres métodos, como lo son: El conjunto de números naturales pares menores que 10                 Descripción de palabras {2, 4, 6, 8}                                                                                         método de listado {x l x es un número natural par menor que 10}                                 Notación de comprensión El uso de  ∈ y  ∈/ al igual que conjuntos finitos e infinitos Para usar  ∈, se sabe que los elementos de un conjunto pertenecen a otro o un número en específico pertenece a un conjunto y viceversa en el caso de  ∈/. Para utilizar conjunto finito, significa que podemos obtener su número cardinal, por ejemplo: podemos contar los números que se encuentran en el conjunto, sin embargo, en un conjunto infinito eso no es posible, son tan largos que no se puede determinar el conteo. Igualdad de conjuntos En el caso de la igualdad de conjuntos, cuando un conjunto es

  Formas de la condicional: Inversa, recíproca y contrapositiva. La inversa Para formar la inversa del enunciado condicional, se realiza la negación tanto de la hipótesis como de la conclusión. La inversa de “Si llueve, entonces cancelarán las clases” es “Si no llueve, entonces no cancelarán las clases.” La ríproca Dada la proposición condicional p-->q, su recíproca es q-->p. Ejemplo: "si un número entero es múltiplo de 4 entonces es múltiplo de 2"; su recíproca es "si un número entero es múltiplo de 2 entonces es múltiplo de 4". A la recíproca de una condicional también se le llama conversa. La contrapositiva el antecedente y consecuente son invertidos y negados: la contraposición de   es, por lo tanto,  . Ambas expresiones son equivalentes Ejemplo. Si comes entonces estarás lleno. -q-->-p; Si no estas lleno entonces no comes. Formas alternativas de la condicional y Bicondicional. -La forma alternativa de la condicional se trata de que se escriba una oraci

En esta ocasión hablaremos sobre la   negación de la condicional   y como funciona. ¿Recuerdan las  Leyes de De Morgan ? , bueno pues este tema es algo parecido a nuestro tema de este día. Estas leyes eran proposiciones equivalentes y nos servían para negar la conjunción y la disyunción, y en esta ocasión vamos a conocer la proposición equivalente de la negación de la condicional. ~ (p ®   q) =  p ۸  ~ q Para negar la condicional lo primero que se debe hacer es dejar la primera proposición “p” tal y como está, luego, cambiar el “si… entonces” por “y”, y por último se debe negar la segunda proposición “q”. Sé que suena algo raro y confuso, pero con ejemplos se puede entender mucho mejor, así que les compartiré algunos ejemplos para que lo puedan entender y visualizar mejor: Negación de la condicional: ~ (p ®   q) =  p ۸  ~ q Ejemplo: P:  Carla corre en el parque Q:  Carla es atleta profesional ~  ( Si  Carla corre en el parque,  entonces  es atleta profesional.) = CARLA CORRE EN EL PARQ

  Proposiciones y valores de verdad Definición Científica: Se define como proposición a una sentencia o enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente es de carácter enunciativo. Definición Formal: La unidad semántica de la cual podemos decir que es verdadera o falsa. Lógica Matemática: Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera, pero no ambas a la vez. ¿Cuáles expresiones no son proposiciones? Una pregunta, no es proposición. Una instrucción u orden, no es proposición. Una emoción o un sentimiento, no es proposición.